一叶舟
无限循环小数是有理数，它可以把小数转化为分数；无限不循环小数是无理数，无法转化为分数。
无限循环小数：
从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
当我们将一个整数除以另一个整数时，我们得到一个小数。这个小数有两种情况：有限小数和无限循环小数。有限小数像1/2、1/4、3/5一样可以用有限位数的小数表示；而无限循环小数如1/3、5/11、22/7等无法用有限位数的小数表示。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，也就是分数。上述的无限循环小数都能表示为分数。例如1/3可以表示为0.3333…，也可以表示为1/3；5/11可以表示为0.454545…，也可以表示为5/11；22/7可以表示为3.142857142857…，也可以表示为22/7。
然而，并非所有无限循环小数都是有理数。
只有当循环的小数位数是有限的情况下，该无限循环小数才是有理数。比如，循环小数0.2555555…是有限的，因为它只有一位循环，可以表示为17/66，所以它是有理数。但是循环小数0.1234567891011121314…是无限的，循环节是由不断递增的数字组成，这样的循环是无限的，因此它不是有理数。
需要注意的是，在确定一个数是无限循环小数时，需要保证它不是无限不循环小数，因为无限不循环小数是无法表示为分数的。比如圆周率π就是无限不循环小数。
总之，无限循环小数只有循环小数位数有限时才是有理数，否则就是无理数。这种结论对于许多数学问题都是至关重要的，包括无理数的性质、实数与有理数的关系等等。